알고리즘 정답이 맞는지 확인좀
레온
2023.04.01
질문 제목 : 재현식의 해 구하기 정답인지 확인좀 재핸식의 해 구하기 일단 귀납식으로 풀었는데 맞는지좀 질문 내용 : 이번에 알고리즘을 배우는데 재현식의 해 구하기임 맞는지 틀린지도 모르겠네요
(1)원시 재현식 : x(n-1) +5 for n1 x(1)=0
재현식 : x_n=x_n-1 +5 for n1 x(1)=0
처음 몇 항의 값 대입
x_1=0
x_2=x_(1)+5=0+5=5
x_3=x_(2)+5=5+5=10
.
.
.
.
x_n=x_(n-1) + 5
따라서
일반항 = x_n=5(n-1)
귀납 출발점 : n=1 에 대하여, 다음은 성립한다.
x_1=0 = 5(1-1)
귀납 가정 : n1 이기 때문에 n은 1보다 큰 정수에 대해 항상 성립한다고 가정한다.
x_n=5(n-1)
귀납 절차 : n을 n+1을 해도 다음 이 항상 성립함을 보인다
x_n+1=5n
재현식에 대치
x_n+1=x_n+5=5(n-1)+5
=5n-5+5
=5n
